前言

这场比赛做的很失败，虽然出题人背了大锅，但是毕竟最后打铁的还是自己，好在自己只是 VP 了失败了快感，并没有真正的霸占学校 $\text{CCPC}$ 名额坐牢

I

题目大意，询问长度为 $n$ 的全排列 $P$ ，有多少满足对于每一个 $i \in [1,n]$ , $P$ 的前 $i$ 个数前缀和满足 $i | 2*S_n$

考场上面打表做的，具体就是发现从 $3$ 开始，方案数都是前面的两倍。

关于证明，我想的是 $S_n=\frac{n*(n+1)}{2}$

我们可以通过把 $n+1$ 换进来，把 $1$ 放在最后，实现前缀和变为 $\frac{n*(n+3)}{2}$ 依然可以被 $i$ 整除

那为什么不能和 $3,5,7$ 这些交换呢？此时 $S$ 的表达式出现了丑陋的常数，消不掉，但是在 $n\leq3$ 时候，常数不重要，因为手推发现能够除

H

坐大牢，三个人调试一摩尔时间，坐大牢。

给你三个数字 $a,b,c$ 满足

$x\mod y=a\\y\mod z=b\\z\mod x=c$

让你求满足条件的 $x,y,z$ 任取一个即可。

刚开始的想法是构造出来形如 $(a,a+b+c,a+c)$ （假设 $a$ 最大）

并且推出来一个性质， $a,b,c$ 一定有一个数字是原数，我们不妨令最大的那个就是，比如当前我们令 $a$ 最大，一定有 $x=a$ ,但是我的构造一直没想出来，我们转而一想

$x=k_1y+a\\y=k_2z+b\\z=k_3x+c$

有这个条件，我们在令 $x=a$ ，并，一定有 $z>b$ 即 $k_3x+c>b$ 可以把 $z$ 求出来，再有 $y>a$ 把 $b$ 求出来。

其实只要 $x$ 不是最小数就可以，因为最大和次大都可能是原数，但是最小的绝对不可能，因为模这个会得到更小的。

并且用这个方式的话，我们不需要考虑 $0$ 的情况，我的构造方式可能以后会补上。

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>a>>b>>c;
		if (a == b && b == c)
		{
			if (a == 0) cout << "YES" << endl << "1 1 1" << endl;
			else cout << "NO" << endl;
			continue;
		}
		if(a>c)
		{
			x = a;
			z = max((b - c) / x+1, 1ll) * x + c;
			y = max((a - b) / z+1, 1ll) * z + b;
		}
		else if(b>a) 
		{
			y = b;
			x = max((c - a) / y+1, 1ll) * y + a;
			z = max((b - c) / x+1, 1ll) * x + c;
		}
		else if(c>b)
		{
			z = c;
			y = max((a - b) / z+1, 1ll) * z + b;
			x = max((c - a) / y+1, 1ll) * y + a;
		}
		cout << "YES" << endl;
		cout << x << " " << y << " " << z << endl;
	}
}