B. Fibonaccharsis
问你多少个满足 fi=fi−1+fi−2,i>2 的数列满足 fk=n
考虑最简单的斐波那契,并且多一项前导0, k 最多不会超过40。
于是直接暴力即可。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
| #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=550;
int n,T,k,ans;
void check(int a,int b) { int lk=0; if(a>b) return ; for(int i=1;i<=k-3;i++) { lk=b-a; b=a; a=lk; if(a>b||a<0) return ; } ans++; }
int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin>>T; while(T--) { ans=0; cin>>n>>k; for(int i=n/2;i<=n;i++) { check(n-i,i); } cout<<ans<<"\n"; } return 0; }
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C. Ina of the Mountain
给你一个从 1 到正无穷的数列,然后给你一个序列 a ,每次删除数列的 ai 项,重复 k 次,询问最后第一项是多少。
从后到前推即可,有正着的做法,据说是考虑第一个和第二个的关系,但是没去了解过。
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| #include<bits/stdc++.h> #define int long long
using namespace std;
const int maxn=200200;
int n,T,k,ans; int a[maxn],b[maxn];
int fink(int x) { if(x>(a[n]-n)) return x+n; else { int looker=lower_bound(b+1,b+n+1,x)-b; return x+looker-1; } }
signed main() { ios::sync_with_stdio(false); cin>>T; while(T--) { ans=0; cin>>n>>k; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>a[i]; b[i]=a[i]-i; } int lk=1; for(int i=1;i<=k;i++) { lk=fink(lk); } cout<<lk<<'\n'; } return 0; }
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D. Imbalanced Arrays
给你一个序列 a ,你需要构造一个序列 b ,满足 ai=(bi+bj>0),并且不会有任何 bi+bj=0
直接考虑贪心加进去即可。
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| #include<bits/stdc++.h> #define int long long
using namespace std;
const int maxn=200200;
int n,T,k,a[maxn],ans[maxn],fs;
struct mmm{ int x,bh; bool operator <(const mmm b) { return x<b.x; } }b[maxn];
struct tree_array{ int c[maxn]; #define lowbit(x) (x&(-x)) void init() { for(int i=1;i<=n*2+1;i++) c[i]=0; } void add(int x) { while(x<=n*2+1) { c[x]++; x+=lowbit(x); } } int ask(int x) { int ans=0; while(x) { ans+=c[x]; x-=lowbit(x); } return ans; } }c;
void br(int x) { int t=b[x].bh; ans[t]=fs; c.add(fs+n+1); fs--; }
void bl(int x) { int t=b[x].bh; ans[t]=-fs; c.add(-fs+n+1); fs--; }
signed main() { ios::sync_with_stdio(false); cin>>T; while(T--) { cin>>n; fs=n; c.init(); for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>a[i]; b[i].bh=i; b[i].x=a[i]; } sort(b+1,b+n+1); int looker=0; int st=0; if(b[1].x==0) st=0; else st=1; if(n==1) { cout<<"YES\n"; if(a[1]==0) cout<<"-1\n"; else cout<<"1\n"; continue; } for(int l=1,r=n;l<r;) { if(st==1) { br(r); while(r-1>=l&&b[r].x==b[r-1].x) br(--r); if(l==r) continue; else { bl(l); while(l+1<=r&&b[l].x==b[l+1].x) bl(++l); } r--,l++; if(l==r) br(r--); } else { bl(l); while(l+1<=r&&b[l].x==b[l+1].x) bl(++l); if(l==r) continue; else { br(r); while(r-1>=l&&b[r].x==b[r-1].x) br(--r); } r--,l++; if(l==r) bl(l++); } } int bj=0; for(int i=1;i<=n;i++) { int vvv=c.ask(2*n+1)-c.ask(-ans[i]+n+1); if(vvv!=a[i]) bj=1; } if(bj) { cout<<"NO\n"; } else { cout<<"YES\n"; for(int i=1;i<=n;i++) { cout<<ans[i]<<" "; } cout<<'\n'; } } return 0; }
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